MECH 2025 — COLREGs 준수 TC-CBF 해상 충돌 회피

C. Lee, J. Park, J. Kim, 2025 (arXiv:2504.19247). TC-CBF를 국제 해상 충돌 예방 규칙(COLREGs)까지 확장한 후속 연구.

한 줄 요약 — 자율 선박이 다른 배와 조우할 때는 단순히 부딪히지 않는 것만으론 부족합니다. 선원들 사이에 약속된 회피 방향(COLREGs 규칙)을 따라야 합니다. 본 논문은 TC-CBF에 COLREGs 의무 방향을 자동으로 반영해, 규칙을 지키면서도 여전히 계산 효율이 높은 해상용 CBF를 제안합니다.

1. COLREGs — 해상의 교통 법규

COLREGs(International Regulations for Preventing Collisions at Sea, 1972)는 바다에서 선박이 서로 충돌하지 않기 위해 지켜야 할 국제 규정입니다. 자동차의 도로교통법과 비슷한 개념으로, 특히 "누가 어떻게 피해야 하는가"를 명시합니다. 자율 선박이 실제 바다에 나가려면 이 규정을 반드시 따라야 합니다 — 단순히 피하기만 해서는 다른 선장이 예측할 수 없어 혼란과 사고를 초래합니다.

핵심 규칙은 Rule 13~17에 정의된 세 가지 조우 상황별 의무입니다:

2. 조우 상황의 3분류

규칙	상황	나의 의무
Rule 14 정면 조우 (Head-on)	두 배가 서로 마주보고 접근	서로 우현(오른쪽)으로 변침해 좌현끼리 통과
Rule 15 횡단 (Crossing)	한 배가 다른 배의 우현 쪽에서 접근	우현에서 오는 배가 피급 의무(give-way), 통상 우현 변침
Rule 13 추월 (Overtaking)	뒤에서 더 빠른 배가 따라잡음	추월하는 배가 피급 의무, 좌우 어느 쪽이든 가능

즉 일반적으로는 "우현으로 피해라"가 대원칙이지만, 추월 같은 예외도 있습니다. 자율 시스템은 상대 선박과의 상대 위치·방위각·속도를 보고 자신이 어떤 상황에 놓였는지 먼저 판단한 뒤, 해당 규칙이 요구하는 방향으로 회피해야 합니다.

그림. COLREGs 3대 조우 상황. 파란색이 나의 선박, 빨간색이 상대. 초록 화살표가 내가 가야 할 방향.

3. 기존 방법의 한계

이전 연구들은 주로 Velocity Obstacle (VO)이나 유클리드 CBF를 COLREGs와 합치려 했습니다. 그러나 두 접근 모두 다음 문제를 갖습니다:

VO: 속도 공간에서 "충돌을 일으키는 속도 집합"을 정의하고 그 밖으로 나가도록 함. COLREGs를 "금지 영역 추가"로 간단히 붙일 수 있지만, 속도 공간 기반이라 회전 한계를 반영하지 못함. 결과적으로 실행 불가능한 명령.
유클리드 CBF: 비홀로노믹 한계를 고려 못함 (TCST2에서 이미 다룬 문제). 게다가 회피 방향을 명시적으로 제어하지 못해 COLREGs를 따라가기 어려움.

4. 핵심 아이디어 — 회전 원 선택 규칙

본 논문의 통찰은 간단합니다: TC-CBF는 이미 두 개의 회전 원(왼쪽/오른쪽)을 사용해 "어느 방향으로 회피할지"를 자연스럽게 내장합니다. 여기에 COLREGs 의무를 반영하려면 단순히 두 원 중 어느 것을 살릴지를 규칙에 따라 선택하면 됩니다:

정면/횡단 → 우현(오른쪽) 회피 → 오른쪽 회전 원만 사용
추월 → 양쪽 회전 원 모두 사용 (원래 TC-CBF와 동일)

이 선택은 단순한 논리 조건으로 구현됩니다 — 추가 계산 부담이 거의 없어 원래 TC-CBF의 효율성을 그대로 유지합니다.

🎮 인터랙티브: 조우 상황별 의무 회피 방향

상대 선박(빨강)의 접근 각도를 슬라이더로 바꾸면, 그 각도에서 COLREGs가 분류하는 상황(정면/횡단/추월)과 TC-CBF가 선택할 회전 원이 자동으로 바뀝니다.

상대 접근 방위각 θ (°) 0

5. TC-CBF의 COLREGs 확장 수식

일반 TC-CBF는 왼쪽·오른쪽 회전 원 모두 고려:

$$ h_\text{TC}(x) = \max\bigl(h_L(x),\; h_R(x)\bigr) $$

COLREGs 확장에서는 상황에 따라 한쪽을 "강제 비활성화"합니다:

$$ h_\text{COLREGs}(x) = \begin{cases} h_R(x) & \text{정면·횡단 (우현 변침 의무)}\\ h_L(x) & \text{좌현 변침 규칙 예외}\\ \max(h_L, h_R) & \text{추월·stand-on} \end{cases} $$

이렇게 하면 "가능한 회피 중 규칙에 맞는 것만 선택"이 자연스럽게 강제됩니다.

6. MPC 통합

MPC 정식화는 TC-CBF와 거의 동일하되, CBF만 위 $h_\text{COLREGs}$로 교체합니다:

$$ \min \sum_{k=0}^{N-1} \|x_k - x_k^\text{ref}\|_Q^2 + \|u_k\|_R^2 $$ $$ \text{s.t.}\;\; x_{k+1} = f(x_k, u_k),\;\; u_k \in \mathcal{U},\;\; h_\text{COLREGs}(x_{k+1}) \ge (1-\gamma)\,h_\text{COLREGs}(x_k) $$

상대 선박은 관측된 속도로 상수 속도 예측이 사용되며, 매 샘플 시점에 다시 업데이트됩니다. 이 부분은 L4 칼만 필터에서 다룬 상태 추정과 바로 연결됩니다.

7. 시뮬레이션 결과

정면 조우에서 기존 ED-CBF는 양쪽 어느 방향으로든 피함(규칙 위반 가능). 제안 방법은 항상 우현으로 피함(규칙 준수).
횡단 상황에서 ED-CBF는 과도한 속도 감소 발생. TC-CBF 기반 제안 방법은 속도 유지율 80%.
다수 선박(3척) 동시 조우에서도 각 상대에 대한 개별 CBF 제약으로 확장 가능.
계산 시간은 원래 TC-CBF 대비 1.02배 (규칙 판정에 드는 추가 비용이 극미함).

8. 강의 연결 요약

논문 파트	관련 강의
선박 운동학과 회전 원	L2 동역학
상대 선박 상태 예측	L4 칼만 필터
전역/지역 경로의 역할	L6 경로 계획
CBF forward invariance	L8 유도 & CBF
TC-CBF (이전 논문)	TC-CBF 2025
MPC+CBF 결합	L12 §12 MPC+CBF

📖 원문과 관련 자료

C. Lee, J. Park, J. Kim, "Efficient COLREGs-Compliant Collision Avoidance using Turning Circle-based Control Barrier Function", 2025, arXiv:2504.19247.
IMO, "Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea (COLREGs)", 1972 (개정 2009) — 원 규정 문서.
Fiorini & Shiller, "Motion planning in dynamic environments using velocity obstacles", Int. J. Robotics Research, 1998 — Velocity Obstacle의 원논문.
Kuwata et al., "Safe Maritime Autonomous Navigation With COLREGS, Using Velocity Obstacles", IEEE J. Oceanic Engineering, 2014 — COLREGs+VO의 대표 선행 연구.
본 연구실 TC-CBF 2025 — 본 논문의 직접적인 기반.

🌊 Study Page

MECH 2025 — COLREGs 준수 TC-CBF 해상 충돌 회피

목차

1. COLREGs — 해상의 교통 법규

2. 조우 상황의 3분류

3. 기존 방법의 한계

4. 핵심 아이디어 — 회전 원 선택 규칙

🎮 인터랙티브: 조우 상황별 의무 회피 방향

5. TC-CBF의 COLREGs 확장 수식

6. MPC 통합

7. 시뮬레이션 결과

8. 강의 연결 요약

📖 원문과 관련 자료